Урок на тему "Измерение отрезков и углов"

Цели урока:

– Систематизировать знания учащихся об основных простейших геометрических фигурах, ввести понятия равенство отрезков. Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, прямые, лучи, углы).
– развивать логическое мышление; внимание; внимательность; зрительную и слуховую память; интерес к изучаемому материалу; к предмету; самостоятельную деятельность; активность;
– воспитывать уважительное отношение к ответам учеников, умение высказывать свое мнение, умение логично выстраивать свои ответы.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: линейка, транспортир, тетрадь рабочая, учебник, “Измерение отрезков и углов”.

Учебник: Геометрия: учеб, для 7–9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2008-2011.

Ход урока

1. Организация класса

2. Математический диктант 

3. Сообщение темы и цели урока

– Чтобы назвать тему сегодняшнего урока, посмотрите на следующие величины, предметы (слайд 3).

– Что объединяет эти объекты? (измерение величины)

– Тема сегодняшнего урока измерение отрезков и углов

– Итак, сегодня на уроке мы узнаем, как измерить отрезок и угол, какими свойствами обладают отрезки и углы. А также, какие раньше единицы измерения использовались.

4. Исторический экскурс “Старинные меры длины”

– Каждому человеку неоднократно приходилось что-то измерять: высоту дерева, собственный вес, длину прыжка, скорость и многое другое

– С помощью каких единиц мы производим измерение? (см, дм, м, км, ар…)

– А как вы думаете, всегда ли они существовали? (нет)

– А людям необходимо было все равно измерять различные объекты. Как же они это делали? Какие единицы длины они использовали?

– За свою историю человечество придумало огромное количество всевозможных единиц, причем каждый народ имел свои. Как известно, герои одного мультфильма измеряли длину удава в попугаях. (слайд4)

Для обитателей тропического леса, в котором живет попугай, эта единица ничуть не хуже других. Но длина в попугаях ничего не скажет жителям тайги.

Эта история из мультфильма не такая уж нелепая. Правители разных стран любили устанавливать свои меры, часто связанные с собственной персоной.

 Например, английский король Генрих I ввел в качестве единиц длины ЯРД – расстояние от кончика своего носа до большого пальца вытянутой руки.

Так же другая английская единица длины ФУТ, что по-английски означает “ступня”. 16 англичан выстраивались в цепочку таким образом, что каждый следующий касался концами пальцев своих ног пяток предыдущего. 1/16 такой цепочки и составляла 1 фут.

На Руси в старину мерами длины были ШАГ, ПЯДЬ: Малая пядьравнялась расстоянию между концами растянутых пальцев, большего и указательного ( 19 см), большая пядь – расстояние между раздвинутым большим пальцем и мизинцем ( 23 см), ЛАДОНЬ – ширина кисти руки, ЛОКОТЬ – расстояние от локтя до конца среднего пальца.

Большие расстояния измерялись ПОЛЕТОМ СТРЕЛЫ. Несколько позже появился АРШИН, с персидского – локоть (~ 71 см), существовал персидский аршин, турецкий аршин и др., отсюда и появилась поговорка “Мерить на свой аршин”.

Аршин делился на 16 вершков, 3 аршина составляли САЖЕНЬ – расстояние от ступни до конца среднего пальца вытянутой руки,

500 саженей – составляли ВЕРСТУ (или поприще), 7 верст – МИЛЮ.

С развитием производства и торговли люди убедились в том, что не всегда удобно измерять расстояния шагами или прикладыванием локтя. Кроме того, такое измерение уже не удовлетворяло возросшим требованиям точности. В самом деле, длина локтя или шага у разных людей различная, а мера длины должна быть постоянной. Так появился метр

5. Исторический экскурс “Метр – эталон”

Метр, принятий за эталон, сейчас хранится в одном из французских музеев

6. Физкультминутка 

7. Практическая работа

– А с помощью каких инструментов можно производить измерение длины? Углов?

Попробуем выяснить некоторые свойства сначала отрезка, затем углов.

1) – Начертите отрезок длиной 5 см, -3 см, 0 см. Все ли отрезки можно начертить? (нет) Почему?

Свойство 1. Длина отрезка выражается положительным числом.

– Начертите два равных отрезка. Измерьте их длину. Что можно сказать о ней? (она равна)

Свойство 2. Равные отрезки имеют равные длины.

– Начертите отрезок АВ, между точками А и В поставьте точкуС, что получилось? Измерьте АС и СВ. Найдите сумму, измерьте АС. Что получили?

Свойство 3. Когда точка делит отрезок на два отрезка, длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков.

– Итак, повторим все три свойства длины

2) – Начертите два равных угла. Измерьте их градусную меру. Что можно сказать о ней? (она равна)

Свойство 1. Равные углы имеют равные градусные меры.

– Начертите угол А меньше, чем угол В. Измерьте градусную величину обоих углов. Что заметили? (…)

Свойство 2. Меньший угол имеет меньшую градусную меру.

– Начертите  АОВ = 80° . Проведите внутри угла луч ОС. Измерьте   АОС,    СОВ. Сложите полученные величины. Что заметили? (в сумме они равны 80° )

– Начертите   РТК = 40° ,    РТН = 70° . Измерьте градусную меру угла НТР. Сделайте вывод (равна 110° ).

Свойство 3. Если луч делит угол на два угла, то градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

– Итак, повторим свойства углов

9. Решение задач на закрепление изученного материала

         Задача № 30

• Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка АС, если АВ =7,8 см ВС=25 мм.                                             

   РЕШЕНИЕ.  АС=АВ+ВС=7,8 + 2,5= 10,3 см

Задача № 31  (а)

• Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка ВС, если:

   а) АВ=3,7 см, АС=7,2 см.                                                                                                                                                                                                      Решение.  ВС=АС – АВ = 7,2 – 3,7 = 3,5 см.

Задача № 32

• Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ=12см, ВС=13,5 см. Какой может быть длина отрезка АС?
• 1.  Решение: АС=АВ+ВС=12 +13,5= 25,5 см.
• 2. Решение: Ас=ВС-АВ=13,5-12=1,5 см.

Задача №47

• Луч ОЕ делит   АОВ на два угла. Найдите   АОВ, если: а)   АОЕ=44º,    ЕОВ =77 º

         Решение.  АОВ =  АОЕ +   ЕОВ = 44 º + 77 º = 121 º

10. Подведение итогов

Ученики по очереди перечисляют, что они на уроке изучили нового. Затем учитель выставляет оценки за урок: решавшим у доски, отвечающим с места, а те, кто набрал по 3 “+”, то записывает себе фамилии.

11. Домашнее задание 

– Вспомните пословицы, поговорки, в которых фигурируют меры длины или углов. Найти еще старинные единицы измерения длины, которые не были перечислены на уроке.